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terça-feira, 23 de outubro de 2007

Casa, Rio de Janeiro
Enfim, doutor

defesa_tese3-1Defendi...

Agora sou doutor. Vou dizer para o Gabriel me chamar de Dr. Papai.

É difícil descrever o que estou sentindo. Acho que ainda não assimilei tudo, é como se descobrir um dia 20 quilos mais leve.

A defesa correu muito bem. Falei bem como a muito tempo não falava, e a banca (acho) gostou muito da tese; não só por terem elogiado, mas por ficarem efetivamente entusiasmados com alguns dos resultados que eu mostrei.

UPDATE: A tese, online
UPDATE2: Agora com repercursão internacional ;-)

Vale a pena neste momento levantar minha genealogia acadêmica [1,2]. Sou

Bruno Mota (2007),
aluno de
Marcelo José Rebouças (1981),
aluno de
Mario Novello (1972),
aluno de
Josef Maria Jauch (1940),
aluno de

Edward Hill (1928),
aluno de

John Hasbrouck Van Vleck (1922 e prêmio Nobel em 1977),
aluno de
Edwin Crawford Kemble (1917),
aluno de
Percy Williams Bridgman (1908, e prêmio Nobel em 1946),
aluno de
Wallace Clement Sabine (1888),
aluno de
John Trowbridge (1873)

A historia termina (ou começa) com John Trowbridge, um cara que revolucionou o ensino de física em Harvard, e aparentemente não teve orientador. O seu aluno, Wallace Clement Sabine, fundou o campo de acústica arquitetonica (!) e, embora extremamente popular, nunca recebeu um doutorado formal.

Percy Williams Bridgman foi meu primeiro antepassado a receber um doutorado (em Harvard), e o primeiro prêmio Nobel. Ele estudou os efeitos da alta pressão em materiais e a sua respectiva termodnâmica. Se suicidou com um tiro quando sofria de uma doença terminal, e sua nota de suicídio, dizendo "It isn't decent for society to make a man do this thing himself. Probably this is the last day I will be able to do it myself.", passou a ser citada tanto por oponentes quando defensores da eutanásia.

Edwin Crawford Kemble começou a trabalhar com a física dita moderna (e teórica), em uma época em que as universidades americanas de ponta estavam em um processo de transição entre um enfoque quase exclusivo em física experimental, para um enfoque mais teórico.

John Hasbrouck Van Vleck foi o segundo laureado com o Nobel, por suas contribuições à teoria do eletromagnetismo. Saiu de Harvard para ensinar na universidade de Minnesota em Minneapolis, que formou todos os meus antepassados não-brasileiros desde então.

Em tempos mais modernos, Edward Lee Hill trabalhou sem aparente distinção em física quântica. Joseph Maria Jauch ficou famoso por seus estudos dos fundamentos filosóficos e axiomáticos da teoria quântica. A cosmologia só surgiu na minha arvore genealógica com o Mario Novello, um dos grandes cosmólogos do país, que orientou o Marcelo, meu orientador, que foi um dos pioneiros da topologia cósmica por aqui. E eu sou eu. Saber de onde viemos é importante para decidir para onde vamos. Neste sentido, é impressionante a variedade de tópicos pesquisados por meus antepassados nestes últimos 134 anos.

Eu, meu orientador e a banca


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sexta-feira, 19 de outubro de 2007

Defesa

Doutorado

Detecção e detectabilidade em topologia cósmica

Local: CBPF - Auditório do 6º andar - 15 horas
Início: 22/10/2007
Fim: 22/10/2007

Candidato:
Bruno Coelho César Mota

Banca examinadora:
Prof. Marcelo José Rebouças - Presidente/Orientador - CBPF
Prof. Carlos Augusto Romero Filho - UFPB
Prof. Ioav Waga - UFRJ
Prof. Antonio Fernandes da Fonseca Teixeira - CBPF
Prof. Nelson Pinto Neto - CBPF
Prof. Sérgio José Barbosa Duarte - Suplente - CBPF

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terça-feira, 7 de agosto de 2007

Casa, Rio de Janeiro
Introdução II

Clique aqui para ler a parte I

Eis a segunda parte da introdução. Fernando e Anon, me digam se ainda fica a impressão que manifestaram. Note que estou agora focalizando o problema da topologia cósmica, mas só disse em linhas gerais quais serão os tópicos abordados na tese. Só na parte III (amanhã?) eu apresento as questões que vamos de fato investigar.




Atualmente, existem fortes razões para acreditar que o universo é, em grandes escalas, aproximadamente igual em todos os pontos, e em todas as direções, e bem descrito pela teoria da relatividade geral de Einstein. Neste contexto, a geometria das seções espaciais do espaço-tempo admite diversas topologias diferentes. É muito comum pressupor que esta topologia é sempre a mais simples possível (onde por exemplo toda curva fechada pode ser sempre contraída em um ponto). Mas não há nenhum imperativo observacional ou teórico para tal hipótese. Sabemos que a relatividade, apesar de todos os seus triunfos, também tem limitações. Em particular, como uma teoria geométrica local, ela não fixa como o espaço se conecta globalmente, o que é uma maneira coloquial de dizer que a relatividade determina localmente a geometria, mas não a topologia. Mais do que uma limitação, este fato indica que a topologia cósmica é, possivelmente, a janela para alguma teoria mais fundamental capaz de fixá-la. Em termos observacionais quantitativos, a presença de uma topologia não-trivial para o universo não seria particularmente importante. Mas a sua existência, e natureza exata, seriam as primeiras evidências diretas de uma física transelativística. A questão que se impõe é portanto: o que sabemos, ou podemos descobrir por observações, sobre a topologia cósmica? É uma questão que deve levar em consideração uma característica do estudo do universo como um todo.

A cosmologia é, assim como a história, uma area do conhecimento humano que tem a distinção de ter como objeto de estudos a evolução temporal um único elemento, por definição irreproduzível, dentro do qual os próprios investigadores estão inseridos. E, assim como a história, a cosmologia consiste em bem mais do que mera tabulação seqüencial de eventos importantes. Almejamos explicar por que o universo é exatamente como o observamos, e não de outra forma, usando um conjunto de leis universais aplicáveis em todos os lugares e em todas as épocas. Mas nossa capacidade de observação é limitada por nossa posição no espaço e no tempo. Nada garante que podemos, ou jamais poderemos, ver todo o universo. Assim, o conhecimento do cosmos, embora baseado em observações, deve ser sempre temperado pelo entendimento das limitações do que é possível conhecer.

Um questão fundamental ainda em aberto na cosmologia é saber se o universo é finito ou infinito. De forma mais geral, podemos nos perguntar: qual é a forma do universo? Como não existe, por definição, um observador externo a observá-lo, esta questão demanda uma certa sutileza para ser bem posta. Um bom começo é reformular ligeiramente a pergunta: de quantas maneiras diferentes dois pontos podem ser ligados? Em uma folha de papel extendida sobre uma mesa, dois pontos podem ser ligados por todo tipo de curvas complicadas; mas estas podem ser sempre deformadas suavemente no segmento de reta que representa a menor separação entre os pontos. Mas a mesma folha, quando enrolada sobre si mesma, forma um cilindro. Dois pontos em um cilindro podem ser ligados por curvas que dão zero, uma ou mais voltas em torno de seu perímetro; e para cada curva este número de voltas não pode ser alterado por qualquer deformação suave. Em linhas gerais, é este tipo de estrutura que determina o que chamamos de forma do universo. A topologia cósmica consiste exatamente do estudo de tais propriedades de conectividade globais do espaço. Mas note que, no exemplo acima, para diferenciar entre uma folha infinita de papel e um cilindro, é preciso ser capaz de observar pelo menos uma volta completa deste último. Da mesma maneira, em princípio existe uma diferença entre a forma do universo, e os seus elementos que somos capazes de deduzir a partir de observações, que chamamos de forma local. É importante portanto saber se, e sob quais condições, observações astrofísicas serão capazes de decidir esta questão.

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Casa, Rio de Janeiro
Introdução I

Johannes Kepler, quando descobriu as leis do movimento elíptico dos planetas que hoje levam o seu nome, provavelmente já sabia da sua natureza revolucionária. A primeira vista, trocar órbitas circulares por órbitas elípticas pouco excêntricas poderia parecer um ligeiro aprimoramento nos detalhes de uma teoria bem-sucedida. Mas isto representava uma quebra fundamental do paradigma que afirmava ser o movimento dos corpos celestes perfeito (i.e., circular) e imutável, e intrinsecamente diferente dos imperfeitos e transientes movimentos na Terra. Mesmo após a sua contestação por Copérnico, o modelo Ptolomaico, com suas inúmeras categorias de movimentos circulares sobrepostos, era geralmente visto com entusiasmo, como a mais perfeita e precisa descrição do cosmos.

Os cálculos feitos por Kepler com base nas observações de Tycho Brahe certamente excluíam um modelo geocêntrico com órbitas circulares, mas isso já era sabido a partir de observações muito mais imprecisas disponíveis já no período Helenístico. Muito mais importante foi a exclusão definitiva do modelo Ptolomaico. Mas isto não seria suficiente para excluir completamente qualquer modelo geocêntrico. Quaisquer que fossem as observações, seria sempre possível acrescentar mais epicíclos no modelo de Ptolomeu, até que este se encaixasse novamente nas observações, dentro da precisão observacional da época. De fato, foi exatamente desta forma que este modelo se desenvolvera.

Mas Kepler foi além. Seus cálculos permitiam excluir não só o modelo de Ptolomeu, mas também o modelo misto de Brahe (onde os planetas orbitam o Sol, que orbita a Terra), e até o modelo helicentrico com órbitas circulares de Copérnico. Depois de muita hesitação e dúvida, Kepler descobriu que um modelo heliocêntrico com órbitas elípticas se encaixava muito bem às observações.

A esta altura, como ele poderia determinar qual a melhor teoria? As observações eram compatíveis com dois modelos distintos: Um
modelo heliocêntrico com órbitas elípticas, e um modelo geocêntrico com epicíclos adicionais. Qual deles era o `melhor'? Se partíssemos da hipótese segundo a qual os movimentos celestes devem ser sempre composições de movimentos circulares, aceita quase axiomaticamente pelos estudiosos desde a época helenística, então teríamos que concluir que Kepler e Brahe, longe de provar o heliocentrismo, o refutaram, pelo menos na sua forma mais simples (lembrando que a simplicidade era um dos grandes atrativos da teoria de Copérnico).

Kepler, porém, ao se ater à hipótese heliocêntrica, encontrou mais do que simplesmente órbitas elípticas. Existiam duas outras leis, relacionando o tamanho, velocidade e período das órbitas, que se aplicavam ao movimento de todos os planetas. Os raios e períodos dos vários ciclos e epicíclos ptolomaicos eram essencialmente arbitrários, escolhidos a posteriori para se ajustarem às observações. O novo modelo de Kepler tinha a vantagem de
unificar um grande conjunto de observações por meio de algumas poucas leis fenomenológicas simples e elegantes. Uma explicação
mais fundamental para estas leis de não tardou a vir. Inspirado diretamente por Kepler (e Galileu), Isaac Newton lançou os alicerces da física moderna com sua teoria da gravidade universal, que se aplicava igualmente ao céu e à Terra. As esferas de cristal e os epicíclos subitamente se tornaram tão anacrônicos como descrição do universo quanto os proverbiais elefantes nas costas de uma tartaruga. Nada mal para a conseqüência de um ligeiro aprimoramento nos detalhes de uma teoria bem-sucedida.

A digressão acima ilustra um ponto recorrente na história da cosmologia. Em quase todas as épocas desde os primórdios das ciências naturais na Grécia antiga, os estudiosos dispunham de um modelo que explicava adequadamente quase todas as observações disponíveis. Acreditavam portanto dispor de uma descrição razoavelmente precisa e completa para o universo. Pequenas discrepâncias não eram (ou são) ignoradas de todo, mas em vista do sucesso da teoria geralmente aceita, era razoável supor que aquelas desapareceriam após ligeiras correções. As grandes revoluções no entendimento do cosmo neste período tiveram origem em tentativas de explicar tais discrepâncias por meio da ruptura com um ou mais fundamentos do paradigma aceito (muitas vezes de forma implícita) até então. Foi assim quando Kepler prescindiu de órbitas círculares, ou quando Newton formulou explicitamente leis de aplicação universal acima e abaixo da 'esfera lunar', ou também quando Einstein modificou a extraordinariamente bem-sucedida dinâmica newtoniana com base em um novo conjunto de postulados, e ainda quando Hubble mostrou que o universo não era estático.

Nas últimas décadas, a cosmologia baseada na hipótese de um Big Bang quente com sua dinâmica dada pela teoria da relatividade geral tem sido extremamente bem-sucedida em explicar precisamente uma grande quantidade de observações, que vão desde a abundância relativa de elementos leves até a estrutura em grandes escalas do universo atual, passando pela natureza térmica e as anisotropias da radiação cósmica de fundo. O recente surgimento da chamada cosmologia de precisão só fez confirmar os fundamentos deste modelo, com uma acuidade sem precedentes. Mas ainda há alguns pontos desconhecidos, e ligeiras discrepâncias entre teoria e observações. Por exemplo, aparentemente existem pequenos desvios na gaussianidade e anisotropia estatística da radiação cósmica de fundo. E não sabemos exatamente do que consistem as chamadas matéria e energia escuras, ou a origem do campo escalar que supostamente gerou a inflação. Ou qual é exatamente a topologia do universo. Talvez estes problemas tenham soluções relativamente simples dentro do paradigma vigente. Mas é também possível que sejam indícios de uma nova física, e/ou de um entendimento qualitativamente mais profundo do cosmo.

PS: Agradecimentos especiais ao Bernardo.
PS2: Veja a parte II aqui

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quarta-feira, 18 de julho de 2007

Casa, BH
Nada para fazer

Hoje, agora, pela primeira vez em quase seis anos, não há nada que eu devia estar fazendo. Necas.

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